الاشارات في الجمع والطرح

الاشارات في الجمع والطرح، نتيجة الأرقام الموجبة تكون إيجابية، وتكون نتيجة الأرقام السالبة سلبية. إذا استخدمت خط الأعداد لحل العملية، فستضيف رقمين على الجانب الموجب ورقمين على الجانب السالب.

حكم علامات الجمع والطرح

• الإشارات متشابهة.
• العلامات مختلفة.

جمع

علامات مماثلة: يجب عليك جمع الأرقام معًا، أي جمع الأرقام معًا. إذا قمت بجمع رقمين معًا لهما نفس الإشارة، ستكون النتيجة نفس الإشارة للأرقام. على سبيل المثال:

6+5=11

88+1=98

-12+(-13)= -25

-9+(-10)= -19

16+4=10

نتيجة الأرقام الموجبة تكون إيجابية، وتكون نتيجة الأرقام السالبة سلبية. إذا استخدمت خط الأعداد لحل العملية، فستضيف رقمين على الجانب الموجب ورقمين على الجانب السالب.

عملية الجمع بين الإشارات المختلفة: وفي الحالات التي تختلف فيها العلامات، يتم طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر، وتوضع الإشارة كما في الرقم الأكبر.

6 + (-3) = 3
2 + (-22) =” -20″
-100+5= “-95”
5+(-13)=”-8″
-3+13=-10

إذا استخدمت أرقامًا زائدة، فستقترب النتيجة قريبًا من الصفر.

اقرأ أيضًا: فوائد العسل للبشرة

عملية الطرح

عند طرح الأعداد الموجبة والسالبة يتم إضافة الأعداد المقابلة أو المعكوسة ويجب تغيير علامة الطرح إلى علامة موجب وتغيير إشارة الرقم التالي إلى علامة مقابله.

5-(-8)=13
9-(-9)=18
-2 – (+8) يصبح -2 + (-8) = -10
25 – (-30) يساوي 25 + (+30) = 55

إذا كانت هناك إشارة سالب وعلامة ناقص بدلاً من الإشارة الموجبة، يتم إلغاء الإشارات السالبة وتضاف الأرقام.

مجموعة الأرقام التي قيمتها أكبر من الصفر تسمى أرقامًا موجبة، ومجموعة الأرقام التي قيمتها أقل من الصفر تسمى أرقامًا سالبة.

طريقة سهلة لحفظ قاعدة الإشارات المرجعية

يتم وضع الأرقام على جانبي خطها، لكن يجب أن نفرق بين وجود مجموعات من الأرقام على نفس الخط والقواعد التي يتبعها كل منها.

وهي تتبع فهمًا عامًا وغير محدد للاستخدام الصحيح للأرقام الموجبة والسالبة في الرياضيات، لذلك سنشرح بشكل واضح وبسيط القواعد الأساسية لاستخدام هذه الأرقام.

إذا تم استخدام مجموعة الأعداد الصحيحة والأرقام السالبة، فهذا يعني استخدام قواعد الأرقام الموقعة، أي مجموعة الأرقام التي لها إشارات موجبة وسالبة.

تساعد الخطوات المتضمنة في هذه العمليات على توضيح القواعد الأساسية للأرقام الموجبة والسالبة، وتجنب أي ارتباك، وتمكنك في النهاية من حل جميع المسائل الرياضية بسرعة ودقة.

يجب عليك اتباع القواعد لتحديد الطريقة الأنسب لحل العمليات الحسابية الشاملة للأعداد السالبة والموجبة، ويجب أن تعلم أن الأرقام التي لا تسبقها إشارة هي أرقام موجبة. إليك الطريقة:

طريقة: عندما تفكر في إضافة أرقام موجبة وسالبة، عليك أن تنظر إلى العلامات المتتالية. على سبيل المثال، إذا كانت هناك علامتان متشابهتان في صف واحد (++ أو -)، فهذا يشير إلى أنك ستضيف الأرقام. إذا كانت العلامتان غير متماثلتين في الصف (+ – أو – +)، فسوف تقوم بالطرح.

9+ (+2) = 11، حيث يتم استخدام نفس الرموز الرياضية لعملية الجمع.
8+8=16
2+3=5
9 + (-6) = 3. إذا كانت العلامات مختلفة، فسوف تقوم بعملية الطرح.
16+(-5)=11
18+(-12)=6

يتبع ذلك الطريقة القانونية الأساسية والطريقة الموضحة أعلاه، لكن استراتيجية الحل الخاصة بها أسهل من الطريقة الأخرى وتتيح لك حل المشكلة بسرعة والحصول على نتيجة صحيحة.

اقرأ أيضًا: العسل الحيوي والملكي

إشارات الضرب والقسمة

• الإشارات متشابهة.
• العلامات مختلفة.

الإشارات متشابهة يجب أن تعلم أن الضرب والقسمة أكثر تعقيدًا من الجمع والطرح، لكنهما في الواقع بسيطان. يتم اتباع قاعدة بسيطة عند ضرب الأعداد الموجبة والسالبة، حيث تكون النتيجة موجبة دائمًا عندما يكون الرقمان سالبًا أو موجبًا والإشارات واحدة.

5*5=25
4*4=16
9*1=9
-10*(-5)=5050
-3*(-3)=9

تنطبق نفس القاعدة على عمليات القسمة. عندما يتم قسمة رقم على رقم آخر ويتم إبطال الإشارة، يصبح الناتج موجبًا.

15÷3=5
100÷2=5050
60÷10=6
-15÷-3=5
-10÷-2=50
-60÷-10=6

يعود سبب نتيجة ضرب أو قسمة رقمين سالبين للحصول على رقم موجب دائما إلى نفس فكرة طرح الأعداد السالبة، حيث تقوم هذه العمليات بتحويل الأعداد السالبة إلى معكوساتها، وبالتالي نتيجة الضرب أو القسمة السالبة الأرقام هي رقم موجب.

الإشارات مختلفة: عند ضرب الموجب والسالب معًا يكون الناتج دائمًا سالبًا ولا يتغير موضع الإشارة.
-4*5=-20
6*-2=-12
3*-3=-9
-2*-12=-24
20-5=-4
-122=6

علامات في الرياضيات

• بارِع.
• الضرب والقسمة.
• جمع وطرح.

الأس يجب عليك فهم الرقم الموجب والرقم السالب حتى تتمكن من اختيار طريقة الحل المناسبة لك.

إذا كانت جميع الأسس متساوية، فيمكن تعميم هذا القانون، بحيث تكون جميع النتائج موجبة (+)، ويكون تكافؤها موجبًا (+)
(-) له تكافؤ +.

– في حال كان الأس فردياً يتم الحفاظ على هذا القانون وتعميمه، وهو أن تكون النتائج مثل إشارة الأس الأساسي أو الأصلي (+) Impar = +
(-) إمباير = –

الضرب والقسمة : في حالة أجزاء عملية الضرب أو عملية القسمة لعددين موجبين فإن النتائج ستكون إيجابية حتما. (+) × (+) = +
(+) ÷ (+) = +

إذا أجريت عملية ضرب أو قسمة ولكن بين رقمين بإشارة مختلفة، أحدهما موجب والآخر سالب، فستكون النتائج دائمًا علامة سالبة (+) x (-) = –
(+) ÷ (-) = –

– عند ضرب أو قسمة رقمين، إذا كان أحدهما يحمل إشارة سالبة والآخر يحمل إشارة موجبة، فإن النتيجة ستكون دائمًا إشارة سالبة (-) x (+) = –
(-) ÷ (+) = –

عند قسمة أو ضرب رقمين لهما إشارة سالبة متطابقة، ستكون النتيجة دائمًا موجبة: (-) × (-) = +
(-) ÷ (-) = +

جمع وطرح : عند إضافة رقمين متشابهين يحمل كل منهما إشارة موجبة، فإن نتيجة الجمع ستكون دائمًا موجبة
3 + 9 = 12
8+9=17

إذا تم جمع أو طرح رقمين لهما إشارة مختلفة، فيجب أن يكون لأحدهما إشارة موجبة والآخر إشارة سالبة، وستكون النتيجة إشارة الرقم الأكبر في القيمة العددية
8-9=-1
10-3=7

عند جمع أو طرح رقمين أحدهما له إشارة سالبة والآخر له إشارة موجبة، تكون النتيجة بنفس إشارة الرقم الأكبر.
-9+1=-8

اقرأ أيضًا: افضل عسل للمتزوجين

عند إضافة رقمين لهما إشارات سلبية متشابهة، فمن المؤكد أن النتيجة ستكون سلبية.
-3-4=-7
-2-7=-9

– تبسيط واختصار ما تم شرحه

• موجب y موجب = موجب
• + سالب = أكبر عدد
• سالب + موجب = أكبر عدد
• سلبي ص سلبي = سلبي