ما هو البسط والمقام ؟.. والفرق بينهما

البسط والمقام في الرياضيات

اكتشف العلماء أن الأعداد الصحيحة ليست كافية لوصف العالم بشكل كامل، ونحن بحاجة أيضًا إلى كسور بين الأعداد الصحيحة. يتكون الكسر من عددين صحيحين، واحد في الأعلى والآخر في الأسفل. الرقم الموجود في الأعلى يسمى البسط، والرقم الموجود في الأسفل يسمى المقام، ويتم الفصل بين هذه الأرقام بخط. يمكن أن يكون الخط أفقيًا أو قطريًا، وكلاهما يعطي نفس المعنى. ببساطة، إنهم يفصلون البسط عن المقام، ولكي ننطق الكسر، يجب أن ننطق البسط أولًا، ثم المقام. الكسر هو جزء من الشيء كله. على سبيل المثال، إذا قمت بتقسيم قطعة من الشوكولاتة إلى عشر قطع متساوية، فسوف تمثل كل قطعة من الشوكولاتة على أنها 1/10. الكسور هي طريقة ملائمة لتوزيع الأرقام وبالتالي حل المسائل الحسابية بشكل أسرع. يتم تمثيل الكسور أيضًا بأرقام عشرية، لكن الكسور لا تزال أبسط ويمكن فهمها بسهولة. تساعد الكسور في تقسيم الوقت والمواد والطعام والأشياء الملموسة وغير الملموسة.

اقرأ أيضا: ما هو الإشعاع الشمسي وأهميته

الفرق بين البسط والمقام

• الرقم الموجود أعلى الكسر يسمى البسط، ويأتي من الكلمة اللاتينية تعداد، والتي لا تزال تستخدم في اللغة الإنجليزية وتعني العد. وبالتالي، يشير البسط إلى عدد القطع المتساوية الحجم في الكسر (التي يحددها المقام). على سبيل المثال، الكسر 1/2 يعني قطعة واحدة مقسمة إلى جزأين متساويين الحجم. يمكن أن يمثل البسط الأجزاء ذات المسافة البادئة أو المطروحة من العدد الصحيح.
• الرقم الموجود أسفل الكسر يسمى المقام، ويشير المقام إلى أن الجزأين يشكلان الكل. يتم حساب البسط بناءً على وجود أحد هذين الجزأين في الكسر. أما المقام فهو مشتق من الكلمة اللاتينية nomen والتي تعني الاسم، وتستخدم في اللغة الإنجليزية في كلمة nomenclature. يشير المقام إلى نوع الكسر الموصوف في البسط. وبعبارة أخرى، فإن المقام يعني عدد الأجزاء التي ينقسم إليها الكل. على سبيل المثال، في الكسر 3/4، 3 هو عدد الأجزاء المتساوية في الكسر، و4 هو عدد الأجزاء المتساوية التي ينقسم إليها الكل. في حين أن البسط يوضح الأجزاء المحددة، فإن المقام يوضح جميع الأجزاء.
• إذا كان البسط صفرًا، فإن الكسر الكامل هو صفر.
• لا يمكن للمقام أن يساوي الصفر أبدًا، لأن الأجزاء الصفرية لا يمكن أن تشكل الكل.
• إذا كان البسط أكبر من أو يساوي المقام، فإن الكسر غير صالح.
• يكون الكسر صحيحًا عندما يكون المقام أكبر من البسط.
• القسمة تعمل كحصة والبسط يعمل كأرباح، على سبيل المثال 13/3 هنا 3 تعني القسمة و13 تعني البسط.
• يمكن أن يكون المقام سالبًا على الرغم من وضع إشارة مشتركة واحدة فقط في الكسر مباشرة قبل شريط الكسر. بمعنى آخر، الكسر ككل يمثل إشارة واحدة فقط، يتم تحديدها على أساس إشارة البسط والمقام. مثال على ذلك إذا كان الرقمان الموجودان في البسط والمقام لهما إشارة. إشارة سالبة أو موجبة، الكسر الإجمالي سيظهر إشارة موجبة، وعندما يكون لديهم إشارات مختلفة، سيظهر الكسر إشارة سالبة.

كيف يظهر البسط والمقام

• زر استراحة.
• أدخل الكسر.
• يمكن معالجة الكسور على الآلات الحاسبة دون استخدام مفتاح الكسر.

زر استراحة الآلات الحاسبة التي تعرض الكسور لها وضع خاص يسمى وضع الرياضيات، والذي يجب تحديده أولاً قبل إدخال الكسر. عندما تكون الآلة الحاسبة في وضع الرياضيات، تظهر كلمة “الرياضيات” في الجزء العلوي من الشاشة بمجرد تحديد وضع الرياضيات. إذا لزم الأمر، ابحث عن زر به مربعين، أحدهما أسود والآخر أبيض، يقعان فوق بعضهما البعض مع وجود خط أفقي بينهما. وهذا هو سر الكسر. في بعض أنواع الآلات الحاسبة، قد يظهر الزر `x/l` أو `b/a`، ويؤدي الضغط على هذا الزر إلى تفعيل ميزة الكسر.

أدخل الكسر : عند الضغط على زر الكسر، يظهر قالب الكسر على الشاشة وعادة ما يتكون من صندوقين فارغين يتم ترتيب أحدهما فوق الآخر ويفصل بينهما خط أفقي. يظهر المؤشر في المربع العلوي، ويمكنك إدخال بسط الكسر. في بعض النماذج، تظهر الكسور كأرقام مفصولة بحرف L معكوس، وهو الحرف الذي يمثل الخط الأفقي الذي يفصل البسط عن المقام. لتحريك المؤشر من المربع العلوي للشاشة إلى الأسفل، اضغط على مفتاح المؤشر لأسفل. إذا كانت الآلة الحاسبة الخاصة بك تحتوي على مربعات أرقام، فيمكنك إدخال المقام إذا كنت بحاجة إلى تغيير البسط، كما يمكنك العودة إلى المربع العلوي بالضغط على مفتاح المؤشر لأعلى. أيضا إذا كان لديك نوع الآلة الحاسبة التي تعرض الكسور في سطر واحد، فتستطيع ببساطة إدخال المقام دون الحاجة إلى تحريك المؤشر. إذا كنت تريد إدخال رقم مثل 1/4، عليك الضغط على مفتاح Shift قبل الضغط على مفتاح الكسر، وستعرض الشاشة مربعًا ثالثًا على يسار مربعي الكسر، وسيكون المؤشر في هذا المربع . يمكنك إدخال الجزء الصحيح من الرقم، ثم الضغط على مفتاح المؤشر الأيمن لتحريك المؤشر إلى مربع البسط في الكسر. في الآلات الحاسبة ذات العروض الخطية، يتم إدخال الأرقام الثلاثة بهذا الترتيب: عدد صحيح، البسط، المقام.

يمكن معالجة الكسور على الآلات الحاسبة دون استخدام مفتاح الكسر على الرغم من أنه لا يمكن عرض الكسور غير العشرية على الآلة الحاسبة دون استخدام دالة الكسر، إلا أنه يمكن إدخالها عن طريق إدخال قيمة البسط ثم الضغط على مفتاح القسمة مع ترك المقام فارغًا. سيعرض الجهاز النتيجة على شكل رقم عشري، لكن لا يمكن تحويله. يمكن تحويل الأعداد العشرية إلى كسور باستخدام الآلة الحاسبة، لكن يمكن استخدام القلم والورق لتحويل الأعداد العشرية إلى كسور. على سبيل المثال، يمكن كتابة 7143/10000 لتمثيل الكسر 0.7143. يمكن تبسيط ذلك عن طريق ضرب الرقم العشري بالمقام المطلوب للحصول على البسط المناسب. على سبيل المثال، يمكنك ضرب 0.7143 في 7 للحصول على البسط 5.0001، ومن ثم يمكن كتابة الكسر 5/7 على الورق.

الآلات الحاسبة العلمية، مثل الآلات الحاسبة العادية، تعرض الأعداد الكسرية ككسور عشرية. لذا، عند إدخال كسر بسيط مثل 1/2، ستقرأ الشاشة 0.5. هذه الميزة غير متوفرة على جميع الأجهزة، ولكنها ميزة تتيح لك عرض الكسور دون الحاجة إلى تحويلها. باستخدام هذه الميزة، يمكنك إدخال كسر مركب وتبسيطه مباشرة على الآلة الحاسبة. توفر الآلات الحاسبة هذه الميزة الإضافية لإدخال الأعداد الصحيحة والكسرية، مثل 1.41. إذا لم تكن الآلة الحاسبة الخاصة بك تحتوي على هذه الميزة، فيمكنك استخدام طريقة بديلة للتعامل مع الكسور.

شاهد: ما هو أفضل سماد ورقي للقمح

لماذا يسمى البسط بسطًا والمقام مقامًا؟

هناك مصطلحات للأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة ومصطلحات أخرى في الرياضيات. إذا بحثت عن معاني هذه المصطلحات، فسيكون من الأسهل فهمها بالنسبة للأعداد الطبيعية التي تحدث بشكل طبيعي مثل 2 و3 و4، وليس -2 و-3 و-4. وحتى الآن لم يجد العلماء سببًا لتسمية البسط بسطًا والمقام مقامًا

إليك أيضا: ما هو افضل وقت لشراء سيارة